一道数学难题,高人进急用!两个自然数的和是72,它们的最大公约数和最小公倍数的和是216,这两个数是多少?_数学解答

一道数学难题,高人进急用!
两个自然数的和是72,它们的最大公约数和最小公倍数的和是216,这两个数是多少?

人气：284 ℃　时间：2020-09-12 08:14:11

解答

令自然数一为A、自然数二为B、最大公约数为X、最小公倍数为Y.(1) A+B =72(2) X*Y = A*B(3) X+Y = 216 = 3(A+B)(4) J = A/X(5) k = B/X则(J+K)X=72、JK+1=3(J+K)由以上两式得,X可能的取值有2、3、4、6、8、9、12、24...