∵AB=AC,
∴△ABC为等腰三角形,
∵AD是角BAC的平分线,
∴AD垂直于BC且AD平分BC（三线合一）,
∴∠CDF=∠BDE=90°,BD=CD
又∵CF//BE,
∴∠CFD=∠BED,
∴△CDF≌△BDE,
∴DF=DE,
∴EF垂直平分于BC
∴四边形BECF是菱形