已知二面角α-l-β的两个面内各有一点A,B,在l的射影分别为C,D……已知二面角α-l-β的两个面内各有一点A,B,A,B在l的_数学解答

已知二面角α-l-β的两个面内各有一点A,B,在l的射影分别为C,D……
已知二面角α-l-β的两个面内各有一点A,B,A,B在l的射影分别为C,D,AC=3,BD=3,而CD=4,AB=5,求二面角α-l-β的大小
为什么∠AEB=90°？

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解答

AD=√3^2+4^2=5
在BD所在的平面过C作CE‖=BD
AE=√AB^2-BE^2=√AB^2-CD^2=√5^2-4^2=3
CE=BD=3 AC=3
∴△ACE是等边三角形
∴∠ACE=60°
∴二面角α-l-β的大小为60°