已知P是等边三角形ABC外一点,且角ABP+角ACP等于180度,求证:PB+PC=PA
人气:301 ℃ 时间:2019-08-16 22:42:19
解答
证明:在BP的延长线上取点D,使PC=PD,连接CD∵等边△ABC∴AC=BC,∠BAC=∠ACB=60∵∠BAC+∠BPC+∠ABP+∠ACP=360,∠ABP+∠ACP=180∴∠APC=360-180-60=120∴∠CPD=180-∠BPC=60∵PC=PD∴等边△PCD∴PC=DC,∠PCD=60∴∠ACB=∠PCD∵∠ACP=∠ACB+∠BCP,∠BCD=∠PCD+∠BCP∴∠ACP=∠BCD∴△ACP≌△BCD (SAS)∴BD=PA∵PB+PD=BD∴PB+PC=BD∴PB+PC=PA
推荐
- 等边三角形ABC,P是三角形外一点,且∠ABP+∠ACP=180°,求证:PB+PC=PA
- 如图,三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA
- 如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC外的一点,且∠ABP+∠ACP=180.,那么PB+PC=PA,请说明理由
- △ABC是等边三角形,P是形外一点,且∠ABP=∠ACP=180°.则线段PB,PC,PA之间有何数量关系,请说明理由
- 如图△ABC是等边三角形,p是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA
- 两个完全一样的梯形一定可以拼成( ) A.梯形 B.长方形 C.平行四边形
- 有一个四位数 个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数是多少.【列二元一次方程】
- 过氧化氢酶探究PH值对酶活性的影响 最好有结果
猜你喜欢