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数学
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定积分上限为正无穷,下限为0,e^-根号xdx=?
人气:358 ℃ 时间:2020-03-11 09:46:54
解答
∫[0-->+∞] e^(-√x)dx
令√x=u,则x=u²,dx=2udu
=∫[0-->+∞] 2ue^(-u)du
=-2∫[0-->+∞] ude^(-u)
=-2ue^(-u)+2∫[0-->+∞] e^(-u)du
=-2ue^(-u)-2e^(-u) |[0-->+∞]
=2请问最後的第二部如何得出2??上限:u-->+∞时,-2ue^(-u)-2e^(-u)---->0 下限:u=0时,代入得-2 相减得2
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