2009 = 7*7*41
根号2009 = 7根号41
根号a + 根号b = 根号2009 = 7根号41
(1)：根号a = 6根号41；根号b = 根号41
a = 1476；b = 41
（2）：根号a = 5根号41；根号b = 2根号41
a = 1025；b = 164
（3）：根号a = 4根号41；根号b = 3根号41
a = 656 ；b = 369
综上,有3种：
（1476,41）
（1025,164）
（656 ,369）