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物理
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如图所示,A、B两小球的质量之比为3:1,用轻质细杆相连.同时用一根细绳将两个小球系住,绳子跨过光滑的定滑轮C,并设法让两球和轻杆组成的系统保持平衡,则系统平衡时,AC绳与BC绳的长度之比为( )
A. 1:1
B. 1:2
C. 1:3
D. 1:4
人气:111 ℃ 时间:2020-03-30 12:09:29
解答
以两个小球及杆组成的系统为研究对象,以C为支点,并作出力臂L
A
、L
B
如图所示:
C为定滑轮,则AC、BC对滑轮的拉力相等,如图所示:
所以∠ACD=∠BCD,
以C为支点,根据杠杆的平衡条件:
m
A
g•L
A
=m
B
g•L
B
m
A
:m
B
=3:1
则L
A
:L
B
=1:3
由图知,△ACE与△BCF均为直角三角形;
∠ACD=∠BCD
则∠EAC=∠FBC,∠ACE=∠BCF
所以,△ACE∽△BCF
则AC:BC=L
A
:L
B
=1:3.
故选C.
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