函数F(x)=x^2+3ax-2a+1/4在区间[0,1]上的最小值为0,求a的值_数学解答

函数F(x)=x^2+3ax-2a+1/4在区间[0,1]上的最小值为0,求a的值

人气：156 ℃　时间：2019-10-23 02:50:12

解答

对称轴为x=-3a/2,开口向上
若对称轴在区间内,即-2/3=(9a-1)(a+1)=0,得a=1/9,-1,不在范围,舍去；
若对称轴在区间右边,即a<-2/3,则最小值为f(1)=1+3a-2a+1/4=0,得a=-5/4,符合
若对称轴在区间左边,即a>0,则最小值为f(0)=-2a+1/4=0,得a=1/8,符合
综合得a=-5/4或1/8