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数学
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已知如图,四边形ABCD中,AD=BC,AD=BC,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,
求证:BE=DF.
人气:454 ℃ 时间:2019-08-21 07:00:28
解答
证明:∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
∵AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,
∴∠AED=∠CFB,
在△ADE和△CBF中,
AD=BC
∠ADE=∠CBF
∠AED=∠CFB
,
∴△ADE≌△CBF(AAS),
∴DE=FB,
∴DE+EF=FB+EF,
即BE=DF.
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