如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证：四边形ABCD是平行四边形；
人气：144 ℃ 时间：2019-08-18 09:36:06
解答
因为DF=BF
所以DF+EF=BE+EF
所以DE=BF
因为在RT三角形AED和RT三角形CFB中
AD=CB,DE=BF
所以RT三角形ADE全等于RT三角形CBF（HL）
所以角ADB=角CBD
所以AD平行于BC
有因为AD=BC(已知)
所以四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
推荐
- 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F． （1）求证：BE=DF； （2）若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．
- 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
- 如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF． 求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．
- 如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF． 求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．
- 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分
- 在电子显微镜下我们看不到细菌的（ ） A.细胞壁 B.核膜 C.细胞膜 D.细胞质
- You Were Meant For
- for one thing,for another的使用?
猜你喜欢
- fast,wide,easy,small,large,dirty,long,rude,busy,hot,thin,的比较级和最高级
- 为什么stay的过去式不用把y改成i,再加ed,而是直接加ed
- 一次难忘的经历作文500字
- 某人家的电话号码是八位数，将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得14405，将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得16970，求此人家的电话号码．
- 三顾茅庐缩写200字左右
- 按左图所示的实物连接图，在实物图右方虚线框内画出相应的电路图．
- 假设阿长现在还健在,她读了鲁迅的文章会说什么?
- 名人传和海底两万里的摘抄
