简算：1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5) + 1/(5*6) + …… + 1/(99*1_数学解答

简算：
1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5) + 1/(5*6) + …… + 1/(99*100)
是 1×2

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解答

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+.+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100