（1）∵（

2

，2）在幂函数f（x）=x^α的图象上，
∴(

2

)α=2，解得α=2，
∴f（x）=x²．
∵点（-2，

1

4

）在幂函数g（x）=x^β的图象上，
∴（-2）^β=

1

4

，解得β=-2，
∴g（x）=x^-2．
（2）①由f（x）=x²＞g（x）=x^-2，
得x2−

1

x2

＞0，解得x＞1或x＜-1，
∴x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）时，f（x）＞g（x）；
②由f（x）=x²=g（x）=x^-2，
得x2−

1

x2

=0，解得x=1或x=-1，
∴x=±1时，f（x）=g（x）；
③由f（x）=x²＜g（x）=x^-2，
得x2−

1

x2

＜0，解得-1＜x＜1，
∴x∈（-1，1），f（x）＜g（x）．