由抛物线y=x^2、直线x+y=2和x轴围成的平面图形的面积是∫(0-1)X^2dX 为什么用X^2作积分呀不是这个吗∫(a-b_数学解答

由抛物线y=x^2、直线x+y=2和x轴围成的平面图形的面积是
∫(0-1)X^2dX 为什么用X^2作积分呀
不是这个吗∫(a-b)[f(x)-g(x)]dx

人气：420 ℃　时间：2019-08-18 17:16:46

解答

首先容易知道三者所围成的图形三个顶点坐标为O（0,0）A（2,0）B（1,1）,然后从B向X轴做垂线将图形分割为2个部分,右侧三角形面积为1/2*1*1=0.5,左侧面积为∫(0-1)X^2dX=1/3,所以总面积为0.5+1/3=5/6,积分符号中（0-1）表示定积分范围为从0到1.