因为2^2+（2^3)+（2^4）+.+（2^2010）+（2^2011）=2^2012 -4
解原式=2-【2^2+（2^3)+（2^4）+.+（2^2010）+（2^2011）】+2^2012
=2-（2^2012 -4）+2^2012
=2-2^2012+4+2^2012
=6为什么2^2+（2^3)+（2^4）+......+（2^2010）+（2^2011）=2^2012 -4？设s=2^2+2^3+2^4+......+2^2010+2^2011那么2s=2×（2^2+2^3+2^4+......+2^2010+2^2011）=2^3+2^4+......+2^2011+2^20122s-s=2^3+2^4+......+2^2011+2^2012-（2^2+2^3+2^4+......+2^2010+2^2011）所以s=2^2012 -4