如图,ABCDE是正五边形,AP、AQ和AR是由点A向CD、CB、DE所引的垂线,设O是正五边形中心,OP=1,则AP+AQ+AR_数学解答

如图,ABCDE是正五边形,AP、AQ和AR是由点A向CD、CB、DE所引的垂线,设O是正五边形中心,OP=1,则AP+AQ+AR=
提示：连接AC AD OB OC OD OE利用面积法即S五边形ABCDE=S△ABC+S△ABE=5*S△OCD

人气：387 ℃　时间：2020-08-29 07:03:45

解答

S五边形ABCDE=S△ABC+S△ACD+S△ADE=1/2*BC*AQ+1/2*CD*AP+1/2*DE*AR
BC=CD=DE,所以 S五边形ABCDE=1/2*CD*(AQ+AP+AR)
S五边形ABCDE=S△OAB+S△OBC +S△OCD+S△ODE+S△OAE=5*S△OCD=5*1/2*CD*OP
由上面两个等式可以得出
AQ+AP+AR=5OP
完毕!
很简单的,提示都有了啊,仔细想想就可以了