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数学
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在⊙O中直径为4,弦AB=2
3
,点C是圆上不同于A、B的点,那么∠ACB度数为______.
人气:229 ℃ 时间:2020-01-30 11:51:10
解答
如图:过O作OD⊥AB于D,连接OA、OB.
Rt△OAD中,OA=2,AD=
3
,
∴∠AOD=60°,∠AOB=120°,
∴∠AEB=
1
2
∠AOB=60°.
∵四边形AEBF内接于⊙O,
∴∠AFB=180°-∠AEB=120°.
①当点C在优弧AB上时,∠ACB=∠AEB=60°;
②当点C在劣弧AB上时,∠ACB=∠AFB=120°;
故∠ACB的度数为60°或120°.
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在⊙O中直径为4,弦AB=23,点C是圆上不同于A、B的点,那么∠ACB度数为_.
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