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数学
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已知函数f(x)=x^2-ax+1-a (1)当a∈(5/6,1)时,证明fx(0,1)上存在两个零点
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人气:349 ℃ 时间:2020-07-03 03:51:14
解答
a∈(5/6,1)时
△=a^2-4(1-a)=a^2+4a-4=(a+2)^2-8>(5/6+2)^2-8=1/36>0,因此函数有2个相异零点;
f(x)对称轴为x=a,位于(0,1)
f(x)开口向上,
f(0)=1-a>0
f(1)=1-a+1-a=2(1-a)>0
因此两个零点都在(0,1)
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