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数学
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如图△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=
3
5
,则BC的长为______.
人气:288 ℃ 时间:2019-08-22 00:02:59
解答
∵cos∠BDC=
3
5
,可
∴设DC=3x,BD=5x,
又∵MN是线段AB的垂直平分线,
∴AD=DB=5x,
又∵AC=8cm,
∴3x+5x=8,
解得,x=1,
在Rt△BDC中,CD=3cm,DB=5cm,
BC=
5
2
−3
2
=4.
故答案为4.
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