将x²+y²-4x+2y+5=0变形得：x²-4x+4+y²+2y+1=0，即（x-2）²+（y+1）²=0，
∴x-2=0且y+1=0，
解得：x=2，y=-1，
则x+y=2+（-1）=1．
故答案为：1