已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，若AC=1，BC=3，则⊙_数学解答

已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，若AC=1，BC=3，则⊙O的半径为（　　）
A.

人气：322 ℃　时间：2020-03-31 09:27:46

解答

方法一：如图，连接OE，OF，设圆的半径为R，∴OE=OF=R，∵以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，∴四边形CEOF是正方形，∴OF∥AC，∴△OBF∽△ABC，∴OF：AC=FB：BC，∴BF=3R，同理，AE=13R，由勾股定理得，AO=...