在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，若圆O的圆心在直角边AC上，且与AB和BC所在的直线都相切，则圆O的半径是_数学解答 - 作业小助手

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在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，若圆O的圆心在直角边AC上，且与AB和BC所在的直线都相切，则圆O的半径是（　　）
A.

2

3

B.

1

2

C.

3

3

D.

3

2

人气：259 ℃　时间：2020-05-27 18:25:33

解答

设圆O的半径是r
则S△AOB＝

1

2

×|AB|×r＝

1

2

r
，S△BOC＝

1

2

×|BC|×r＝r
S△ABC＝

1

2

×|AC||BA|＝

3

2

∵S_△ABC=S_△AOB+S_△BOC
∴

1

2

r+r＝

3

2

∴r＝

3

3

故选C

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