设此动点为（x,y）由题意可得：2（|x| + |y）| = x² + y² 移向,并整理得：（|x| - 1）² + （|y| - 1）² = 2 设m = |x| ,n = |y| ,即 m ≥ 0,n≥0 ∴(m - 1)² + （n -1）² = 2 （m ≥ ...谢谢诶~不过答案是4π+8抱歉，解析式正确，即（|x| - 1）²+ （|y| - 1）²= 2 但是分四种情况，分别在每个象限！①如图，当x ≥ 0，y ≥ 0时此时图行为：位于第一象限的内，（一个半圆 + 一个等腰直角三角形）的圆弧∴S =S△ + S半圆 = 2 +π②当x ≤ 0，y ≥ 0时此时图行为：位于第二象限内，（一个半圆 + 一个等腰直角三角形）的圆弧∴S =S△ + S半圆 = 2 +π同理当x ≥ 0，y ≤ 0时 和当x ≥ 0，y ≤ 0时，分别位于第四、三象限的圆弧，S= 2 +π∴ S= 4 × （ 2 +π）= 8 + 4π