A、做平抛运动的物体只受重力的作用，所以其加速度为重力加速度，不发生变化，是匀加速运动，故A错误；
B、运动时间由下落的高度决定，与初速度无关，故B错误；
C、根据x=v₀t可知，水平位移由高度和初速度共同决定，故C错误；
D、平抛运动是匀加速曲线运动，根据△v=gt可知在相等的时间内速度的变化都相等，故D正确．
故选D