解
条件等式可化为:
a²+2(2-b)a+8=0
a²+2(2-b)a+(2-b)²=(2-b)²-8
(a+2-b)²=(b-2)²-8
a+2-b=±√[(b-2)²-8]
∵a,b均为有理数,
∴左边必是有理数.
∴√[(b-2)²-8]应是有理数.
∴(b-2)²-8=m²,(m是有理数)
(b-2+m)(b-2-m)=8=1×8=2×4=(-1)×(-8)=(-2)×(-4)
[1]
b-2+m=1
b-2-m=8
b=13/2.m=-7/2
a+2-b=±m===>a=(9/2)±(7/2)
此时,ab有两解.
[2]
自己算,应该有8种情况.