若k满足(2007-k)的平方+(k-2008)的的平方=2,求(2007-k)乘(2008-k)的值_数学解答

若k满足(2007-k)的平方+(k-2008)的的平方=2,求(2007-k)乘(2008-k)的值

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解答

(2007-k)平方+(k-2008)平方
=[(2007-k)+(k-2008)]平方-2(2007-k)×(k-2008)
=1-2(2007-k)×(k-2008)=2
所以,(2007-k)×(k-2008)=-1/2
(2007-k)乘(2008-k)=1/2