答：
延长BA至D,使得AC=AD,则△ABC∽△CBD
BC/BD=AB/BC,BD=BA+AD=BA+AC
于是a^2=c(b+c),
将b=(a+c)/2代入
得a^2=c[(a+c)/2+c]
(2a-3c)(a+c)=0
2a=3c,代入2b=a+c
4b=5c
a：b:c=6:5:4