由正弦定理得

cosA

cosB

＝

b

a

＝

sinB

sinA

，
∴sinA•cosA=sinB•cosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，但a≠b，
∴2A≠2B，A+B=

π

2

，即△ABC是直角三角形．
故选：B．