1-cosx的等价无穷小为什么是1/2x^2其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能_数学解答

1-cosx的等价无穷小为什么是1/2x^2
其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能

人气：493 ℃　时间：2020-02-03 04:46:24

解答

lim sinx/x=1;(x->0)
1-cosx=2*(sin(x/2))^2
以下极限都趋于零
lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2
=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1