复变函数:f(z)=1/[z(z+1)];z=-1;展开洛朗级数没过程的看不懂呀,有过程的看懂了点,就给你吧_数学解答

复变函数:f(z)=1/[z(z+1)];z=-1;展开洛朗级数
没过程的看不懂呀,有过程的看懂了点,就给你吧

人气：373 ℃　时间：2020-05-20 01:45:42

解答

f(z)=1/[z(z+1)]=(1/z)-[1/(z+1)]
=[1/(z+1-1)]-[1/(z+1)]
=-[1/(1-(z+1))]-[1/(z+1)]
=-[1+(z+1)+(z+1)^2+(z+1)^3+……+(z+1)^n+……]-[1/(z+1)]
∞
=-∑(z+1)^k （z∈C,0