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求初一角度应用题
一个任意三角形ABC和另一个任意三角形OBC的BC边重合(A点和O点为顶点),BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB.
1)若∠A=60°,求∠O的度数;
2)若∠A=100°,∠O的度数又是多少?∠A=120°呢?
3)由(1)(2)你发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗?
(提示:三角形的内角和等于180°,并注意整体思想的应用).
人气:495 ℃ 时间:2020-10-01 08:10:24
解答
1、30
2、50,60
3、∠A=2∠O,绝对成立.
角A=x度,角CBA=角BCA=90-x/2
角OBC=45-x/4,
角BCO=90-x/2+(180-90+x/2)/2=135-x/4
角O=180-(90-x/2)-(135-x/4)=x/2
所以∠A=2∠O
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