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数学
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P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证:2(P+M+1)是完全平方数
人气:384 ℃ 时间:2019-10-23 14:23:36
解答
证明:
∵p^2+m^2=n^2
∴p^2=n^2-m^2=(n-m)(n+m)
∵p为质数
∴p^2可分解为1*p^2或p*p
∵n-m和n+m不相等且n+m>n-m
∴n+m=p^2,n-m=1
∴m=(p^2-1)/2
2(p+m+1)
=2p+p^2-1+2
=p^2+2p+1
=(p+1)^2
得证
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自然数m,n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是p,则m2+n2p2= _ .
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请问谁有小学六年级上册的语文数学重点知识?
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