当n=1，2，3，4，…，
cos

nπ

2

=0，-1，0，1，0，-1，0，1…，ncos

nπ

2

=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；
∴数列{a_n}的每四项和为：2+4=6，
而2014÷4=503…2，
∴S₂₀₁₄=503×6+0-2014+2=1006，
故答案为：1006．