∵函数f(x)＝

2x−5

x−3

=

2(x−3)+1

x−3

=2+

1

x−3

的值域是[4，+∞），
∴2+

1

x−3

≥4，解得3＜x≤

7

2

．
∴f（x）的定义域A是(3，

7

2

]．
故答案为(3，

7

2

]．