求证:如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.已知：如图,在△ABC中,点D是AB边上的中点,且_数学解答

求证:如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.已知：如图,在△ABC中,点D是AB边上的中点,且CD=1/2AB,求证：∠ACB=90°
（用等腰三角形的性质求答案）
（也可以用全等三角形的判定解答）

人气：374 ℃　时间：2020-03-19 02:49:12

解答

因为△ABC中一条边上的中线等于这条边的一半即CD为AD变上的中线,AD=CD,因为CD=1/2AB所以AD=CD BD=CD 所以△ACD,△BCD都为等腰三角形.所以∠CAD=∠ACD;∠BCD=∠DBC 应为三角形内角和为180,所以∠CAD+∠ACD+∠BCD+∠DB...