将tanx化为sinx/cosx,然后再进行积分,即可求得积分值为1/3*(cosx)^3

中的积分变量是cosx，是一个整体，你可以进行变量代换，令t=cosx，变为：

。积分完成后再将t替换为cosx，即可。

dcosx=-sinxdx，这个你应该知道吧，从第二步到第三步就相当于该过程的逆过程。好好看看课本