已知向量a为非零向量,b=(3,4),且a⊥b,求向量a的单位向量a0
①
设a0(x,y)
为什么(x,y).(3,4) =0
3x+4y=0
|a0|=1 (单位向量),a0怎么一会儿是(x,y),一会儿是1呢,再说了a和b垂直应该是a·b=0,不是a0·b=0,怎么可以吧a0(x,y)代入a呢?
人气:213 ℃ 时间:2020-06-21 11:28:03
解答
求向量a方向上的单位向量a0向量a与向量a0方向相同∵a⊥b,∴a0⊥bb=(3,4)设a0=(x,y)【向量m,n垂直的条件为m●n=0】∴(x,y)●(3,4) =0∴3x+4y=0①∵|a0|=√(x²+y²)=1【 |a0|是向量a0的长度,长度为1,a0...∵a⊥b,∴a0⊥b∴a·b=0,a0只是个单位向量,怎么是一个单位向量·b=0了呢?不是a·b=0吗?∴(x,y)●(3,4) =0a是向量,a0也是向量呀,a●b=0,同样a0●b=0但我们不知道向量a的长度,无法确定a的坐标,我们知道向量a0的长,才可以求他的坐标呀因此设a0=(x,y)
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