证明：对任意实矩阵A,有r(ATA)=r(AAT)=r(A)
人气：414 ℃ 时间：2020-03-22 01:23:13
解答
如果你知道奇异值分解,那么结论显然.如果不知道就这样做：若r(A)=k,那么可以用Gauss消去法把A消成梯阵,即CA=U,其中C是行初等变换的乘积,U仅有前k行非零且线性无关.于是CAA^TC^T=UU^T,UU^T具有B 00 0的分块结构,其中B...
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