1.若函数f(x)和g(x)在区间D上都是增函数，则函数F(x)=f(x)+g(x)在区间D上是增函数吗？若是，请证明。2.对于函_数学解答

1.若函数f(x)和g(x)在区间D上都是增函数，则函数F(x)=f(x)+g(x)在区间D上是增函数吗？若是，请证明。
2.对于函数f(x)在定义域内某个区间D上的任意两个值x1,x2(x1不等于x2),若f(x1)-f(x2)/x1-x2 >0,则函数在区间D上市单调函数吗？f(x1)-f(x2)/x1-x2

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解答

1.函数f(x)在定义域内某个区间D上的任意两个值x1,x,2令x2>x1
因为函数f(x)和g(x)在区间D上都是增函数
所以f(x2)-f(x1)>0,g(x2)-g(x1)>0
那么F（x2）-F(x1)=[f(x2)+g(x2)]-[f(x1)+g(x1)]
= f(x2)-f(x1)+ g(x2)-g(x1)>0
所以F（x）在区间D上是增函数
2.f(x1)-f(x2)/x1-x2 >0
如果x1>x2,则f(x2)-f(x1)>0 即f(x2)>f(x1) 增函数
如果x1