数学推理与证明题
对于命题P:存在一个常数M,使得不等式a/(2a+b)+b/(a+2b)≤M≤b/(2a+b)+a/(a+2b)对任意正数a,b恒成立.
(1)试给出这个常数M的值.
（2）在(1）所得结论的条件下证明命题P.
为什么第一问中是通过令a=b来求得M的值?这一步怎么来的……