若a=-3,b=25,试说明a^1999+b^1999的末位数字是多少?_数学解答

若a=-3,b=25,试说明a^1999+b^1999的末位数字是多少?

人气：484 ℃　时间：2020-01-28 14:43:11

解答

-3^1=-3 -3^2=-9 -3^3=-27 -3^4=-81 -3^5=-243
所以周期是4
25^n尾数总是5
1999÷4的余数是3
又因为-3 < 25
所以结果一定是正数
-7+15＝8
即a^1999+b^1999的末位数字是8