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如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,在AB上截取AE=AC,BD=BC.求证:∠DCE=45°.
人气:109 ℃ 时间:2019-11-24 22:58:01
解答
证明:∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∵AC=AE,BD=BC,
∴∠BCD=∠BDC=
1
2
(180°-∠B),∠ACE=∠AEC=
1
2
(180°-∠A),
∴∠BCD+∠ACE=180°-
1
2
(∠A+∠B)=135°,
∴∠DCE=∠BCD+∠ACE-∠ACB=135°-90°=45°.
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