已知集合A={X∈Z|X2-pX+15=0},B={X∈Z|X2-5X+q=0},且A∪B={2,3,5},求q+p的值
人气：289 ℃ 时间：2019-11-21 02:17:28
解答
X2-pX+15=0
由韦达定理可知 x1*x2=15 x1+x2=p
因此该方程两根为3 5
所以p=3+5=8
X2-5X+q=0
由韦达定理可知 x1*x2=q x1+x2=5
因此该方程两根为2 3
所以q=2*3=6
p+q=6+8=14
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