如何用向量的叉积来计算一个多边形的面积?例如一个五边形,其5个顶点坐标如下：1（0,0）,2（0,2）,3（1,2）,4（2,4）_数学解答

如何用向量的叉积来计算一个多边形的面积?
例如一个五边形,其5个顶点坐标如下：1（0,0）,2（0,2）,3（1,2）,4（2,4）,5（0,4）,他的面积具体是怎样计算的?

人气：311 ℃　时间：2020-02-05 17:54:17

解答

对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以),设平面上有任意的一点P,则有：S(A1,A2,A3,、、、,An) = abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1)) P是可以取任意的一点,用(0,0)时就是下面的了：设点顺序 (x1 y1) ...