给你个思路吧,虽不是反正法,意思差不多.设四边形ABCD的对角互补.做AB、AD的垂直平分线,交于点O,以O为圆心,AO为半径做圆,设BC与圆O交于点C1,则四边形ABC1D共圆,因此角A与角C1互补,即∠BC1D=∠BCD,因此C1与C重合,即ABCD共圆.