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数学
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2
n
-1,则此数列奇数项的前n项和为( )
A.
2
n+1
−1
3
B.
2
n+1
−2
3
C.
2
2n
−1
3
D.
2
2n
−2
3
人气:128 ℃ 时间:2019-12-24 15:23:08
解答
当n=1时,a1=S1=21-1=1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-1-(2n-1-1)=2•2n-1-2n-1=2n-1,对n=1也适合∴an=2n-1,∴数列{an}是等比数列,此数列奇数项也构成等比数列,且首项为1,公比为4.∴此数列奇数项的前n项和为1•(...
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