证明对于任何素数p>3,2*(p-3)!≣-1 (mod p)
提示:可以用威尔逊定理
人气:271 ℃ 时间:2020-04-08 02:32:15
解答
(p-1)!-2*(p-3)!=(p-3)!(p^2 -3p)=(p-3)!×p(p-3)
所以p|((p-1)!-2*(p-3)!)
所以根据Wilson定理有:
2*(p-3)!≣(p-1)!≣-1(mod p)
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