初等数论,若P为素数且P=1(mod4),则(((p-1)/2)!)^2+1=0(mod p)
人气:180 ℃ 时间:2020-04-12 03:15:20
解答
根据Wilson定理,由p是素数有(p-1)!≡ -1 (mod p).由p是奇数,有如下(p-1)/2个同余式:p-1 ≡ -1 (mod p),p-2 ≡ -2 (mod p),...(p+1)/2 ≡ -(p-1)/2 (mod p).相乘即得(p-1)!/((p-1)/2)!≡ (-1)^((p-1)/2)·((p-1)/2)!(...
推荐
- 证明:若p为素数且p≡1(mod 4),则{[(p-1)/2]!}^2+1≡0(mod p),请大师帮帮忙,
- 求证奇素数p的二次非剩余b,满足b^((p-1)/2)=-1 (mod p)
- 若p为质数,且p>=7,则p-1个1= (mod p)
- 初等数论 如果p和p + 2都是大于3的质数,求证6 | p + 1
- 已知质数P大于等于5,且2P+1也是质数,证明4P+1必是合数.用初等数论证明
- 作文 以“我是书包”为题,展开想象,写一篇700字以上的作文.
- 六(3)班女生人数占全班人数的6/13,后来有4名女生转走,现在女生人数占全班人数的5/12,现在六(3)班有多少人?[思路点击:原来女生人数是男生人数的6/13−6=6/7,现在女生人数是男
- 已知关于X的方程X的平方+2MX+N=0与X的平方+2NX+M=0有且只有一个公共根,(M不等于N),试求M+N的值
猜你喜欢