设直线l的方程 y=-

4

3

x+b，则它与两坐标轴的交点（

3

4

b，0）、（0，b），
∵与两坐标轴围成的三角形周长为9，∴|

3

4

b|+|b|+

(  3b 4 ) 2+b2

=9，
3|b|=9，∴b=±3．∴直线l的方程：y=-

4

3

x+3，或y=-

4

3

x-3．
即4x+3y-9=0，或 4x+3y+9=0．