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小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下,并进入在竖直平面内的离心轨道运动,如图所示,为保持小球能够通过离心轨道最高点而不落下来,求小球至少应从多高处开始滑下?已知离心圆轨道半径为R,不计各处摩擦.
人气:243 ℃ 时间:2020-04-17 10:13:41
解答
取离心轨道最低点所在平面为参考平面,根据机械能守恒定律,有:
mgh=
1
2
m
v
2
+mg(2R)
①
小球能够通过离心轨道最高点,应满足:
mg≤m
v
2
R
②
由以上两式解得:
h≥
5
2
R
.
答:要使小球能通过圆形轨道的最高点,h至少应
h≥
5
2
R
.
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