因为r²=6²+6²=36+36=72（厘米），
又因为圆心角45°的扇形
所以扇形的面积是

1

4

圆的面积的一半，
扇形面积：

1

4

×

1

2

×3.14×72，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米），
三角形的面积：6×6÷2=18（平方厘米），
阴影部分的面积：28.26-18=10.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．
故答案为：10.26．